星体光行差与被拖曳的ether

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光子可以获得一个等于其运动方向的冲量：

在 ether II 中，对于静止于 ether II 的观察者，光子的冲量在 X 和 Y 方向上的分量为（图 2):

    

因为 ether II 移动 始终侧向，速度为 v，相对于 ether I， 光子在 X 方向上的冲量，当运动最大 v 朝向恒星时（图 4 和 5 中 Y 方向的运动为零），将是：

(Bradley 仅测量了 X 方向的星光偏差，即垂直偏差。当向星体的运动为零【X 方向速度为零，Y 方向的运动因此为 v】时，水平偏差未测量，Bradley 达到最大)

在 Y 方向上，光子的动量没有改变，因为该方向上两种以太相互之间的速度为零：

对于位于 ether II 的观察者，光子在从 ether I 穿透进入 ether II 后的动量不会改变。真空没有改变动量的属性。考虑到这一点，星体异常现在可以通过以下方程确定：

        

        

简化后的公式为：

       

由于光子从 ether I 传递到 ether II，引起的 X 方向的星体异常和多普勒效应可用下列方程描述：

这些公式仅描述由向星体方向或远离星体的 X 方向速度（垂直异常）引起的星体异常和多普勒效应。Bradley 并未测量由地球在 Y 方向的速度（相对于星体的横向）引起的水平异常。将由地球在 X 方向的速度产生的垂直异常与由地球在 Y 方向的速度产生的水平异常进行向量求和，即得到星体的总异常。 y-Draconis.

考虑这些公式时，我们注意到在计算 ß 时，对 v 和相反速度–v会出现细微差别。这个在v和‑v两种情况计算β时的微小偏差，是由于数学上未能精确描述实际物理所致。v和‑v的两个β之和应恰好为零。上述公式描述的是速度瞬间从零变为 v 或–v的情形。实际上，速度是从零逐渐增加到 v ，随后再逐渐降至–v。这种二阶效应未被公式覆盖，导致使用 ß 与 v 或–v.

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