距离的量子化

当你对物理感兴趣时，必须阅读“Unbelievable“!

Bohr’s Correspondence Principle 表明方程 (5a) 与 (6) 是相同的，且看起来确实如此。由于原子能级是离散且量子化的，可以推测距离也以某种方式被量子化，因为原子的特定能量量子化必须与轨道距离的某些离散跳跃相一致。尽管能量量子化使用 n  ，QM 经典 EM 物理仍决定，随着量子级别的提升 n has to 必须与轨道距离的相应增加相吻合，依据能量守恒定律。

根据 Bohr 模型的能级方程 (6) 与 EM 方程 (5a) 可以视为相同。我们可以用以下式子充分表达氢原子的量子能级：

 (9)

其中半径 RBohr 是 Bohr 所定义的氢原子半径 (n=1)， n 为主量子数。

电子到原子核的距离  是决定原子能级的宏观因素，也决定 Bohr 原子模型的能级。量子数 n 表明，对于量子距离 Rn，当 n=1,2,3… 时，观察到稳定的电离能级。

由于方程 (6) 与方程 (5a) 相同，当 we derive equation:

    (10)

Rn 是 Bohr-氢原子中电子的轨道距离。经典康普顿半径 Rc 根据以下公式计算：

在章节 “The Electron” 于 “From Paradox to Paradigm” 中推导出相同的电子半径，其中对电子的静质量/能量进行计算：

方程的第一部分是静电能，第二部分是电子的动力自旋能。

在 (10) 中代入 Me 并考虑 我们发现：

(10a)

对于 n=1，轨道半径是氢原子的波尔半径。我们计算该比例：   

原子中最后的能量阱——rydberg-distance——与第一个——Bohr-distance——之间的距离比，以比例（量子数 ):

 (11)  ***

通过方程 (8) 我们计算出 rydberg 主量子数为  . 主量子数也可以一般地用该比例表达：

  (8a)

（8a）和 (8) 表示量子数 N 的计算方式不同。我们将展示rydberg距离是 

并且因此有  电离水平以及 

下一章： 普朗克半径