EM-rotator

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当两个质量未通过刚性无质量杆相连且为带电质量时，例如氢原子中的电子 (Me) 和质子 (Mp)，上述机械自由转子特性在稳定情况下也必须成立。

为了获得具有稳定轨道的自由 EM-rotator，需要让无质量杆的功能由作用于原子中电子和原子核的力来承担。所有力在电子围绕质子旋转的过程中必须始终被中和/平衡。

在稳定状态下，氢原子中质子 (Mp) 与电子 (Me) 必须满足以下机械条件：

      

   

离心力 Fc对质子和电子产生相同作用，必须由内部力予以补偿；静电力 Fe。我们考虑的 EM-free rotator 中，离心力Fc在 所有时间  被静电力Fe补偿。该假设隐含了电子在质子周围保持稳态轨道的前提。

稳态 EM-rotor 的额外机械要求如下：

和

自由且稳定的 EM-rotator 的平衡解为：

 (1)

其中 Re 为电子到系统旋转点的距离（1), Me 为电子的质量， Mp 为质子的质量， Ve 为电子的旋转速度， e 为电子的基本电荷， εo 为真空中的介电常数。

备注: 在前面的章节中，电子的基本电荷被命名为“Qe”。在本章中，电子的基本电荷称为“e”，因为在物理文献中这通常是用来表示电子电荷的符号。

该方程描述了轨道电子的半径 Re 随旋转速度 Ve 的函数，在系统稳定 (dE/dt=0) 且轨道速度保持常数 (dVe/dt=0) 的情况下。对任何电子速度 Ve ，存在可能的解 Re.

图 1 所示的情况也描绘了电子和质子均在 O周围保持稳定轨道的情形。静电力 Fe 现在抵消离心力 Fc.

正如对于电子的任何速度 Ve 也存在一个轨道距离 Re ，使所有力处于平衡状态，解是无限的，因此基于该模型没有任何理论解能够类似于固定能级的实际情况。

质子和电子除了质量外，还具有电荷。因为质子和电子 不 移动于相对彼此的稳定轨道中，故没有感应磁场。

运动的电子和质子在离心力未（完全）被静电力抵消时，会各自产生电流。Fe=0 Fm 在质子和电子之间产生的最大磁力等于：

这种磁力 Fm，在相关情况下，相对于静电力 Fe可以忽略不计。核力在分子距离上也可忽略不计。

移动电荷以磁能的形式呈现动态能量。Rutherford模型被认为不稳定，因为围绕原子核旋转的电子会失去能量并发射辐射；因此类似Rutherford模型的稳定EM-rotator被认为是不可能的。移动电荷确实可以发射辐射并失去能量，但并不是在所有情况下移动电荷都必须失去能量。我们参照文章《The Equivalence of magnetic and Kinetic Energy》，其中证明了这两种能量形式是相同的。移动质量可以无限循环而不失去能量，电荷亦是如此。当能量丰沛时，电荷可能会振荡。这种振荡能量是冗余能量，因此可以引发/发射电磁辐射。

下一章： The Energy Level of the Hydrogen EM-free Rotator Atom