De sterrenaberratie van de ster y-Draconis met ether
Als je geïnteresseerd bent in natuurkunde, moet je “Unbelievable“!
De fysieke aspecten van het ether, indien nodig, worden later in dit document behandeld. De eigenschappen die het getrokken ether moet bezitten om de sterrenaberratie te verklaren, zijn precies die van het bekende vacuüm: licht beweegt in een vacuüm in alle richtingen met dezelfde snelheid c en de impuls van fotonen kan niet worden gewijzigd vacuüm.
Snelheid, richting en massa bepalen de impuls van een object.
I=MV
De massa M, snelheid V en de richting bepalen de impuls I. Ter vergelijking: een biljartbal zal alleen van richting en/of snelheid veranderen wanneer hij een band of andere ballen tegenkomt. Fotonen hebben een impuls If in de bewegingsrichting gelijk aan de energie van het foton gedeeld door de lichtsnelheid c.
If=hv/c
Waar If de impuls is van het foton met frequentie v, h de constante van Planck en c de lichtsnelheid.
Veronderstel een foton afkomstig van de ster y-Draconis richting de Aarde. Met getrokken ether kan een geleidelijke overgang worden verwacht. Wanneer de afstand tot de ster y-Draconis toeneemt, vermindert de invloed van de ster op het ether terwijl de invloed van de Aarde toeneemt. De invloed van de aarde op het ether is groter wanneer het ether dichter bij de aarde staat. Licht afkomstig van y-Draconis zal daarom in overgang zijn van ether onder de invloed van y-Draconis naar ether onder de invloed van de aarde. Een geleidelijke overgang van ether onder de invloed van y-Draconis naar ether onder de invloed van de aarde kan worden verwacht.
De fysieke kenmerken van het ether rond de ster y-Draconis zijn dezelfde als die van het ether rond de aarde. Het verschil beperkt zich tot een relatieve beweging van beide etherstromen naar of van elkaar; vergelijkbaar met matige luchtstromen in de atmosfeer of oceaancurrents die geleidelijk samensmelten. Voor de waargenomen sterrenaberratie maakt het niet uit over welke afstand de overgang plaatsvindt. Het effect blijft hetzelfde, ongeacht of de overgang plotseling is.
Figuur 2 toont de situatie waarin een foton plotseling het ether onder de invloed van de aarde betreedt, afkomstig van het ether onder de invloed van de ster wanneer de beweging van de aarde richting de ster maximaal is. De richting van het foton van y-Draconis heeft een elevatie van 75 graden ten opzichte van de ellips van de Aardebaan. Deze hoek is vrijwel constant omdat de afstand tot de ster y-Draconis oneindig groter is dan de afstand van de aarde tot de zon (geen parallaxis). De verandering van de werkelijke hoek veroorzaakt door de baan van de aarde rond de Zon, de parallaxis, is oneindig kleiner dan de sterrenaberratie. De parallaxis, de werkelijke verandering van de hoek, is oneindig klein en onafhankelijk van de sterrenaberratie veroorzaakt door de beweging van de aarde rond de zon.
De impuls van het foton, richting en magnitude wordt bepaald in ether I (figuur 2). Overgang van ether I naar ether II brengt het foton in ether met exact dezelfde kenmerken. Het enige verschil is dat ether II zich ten opzichte van ether I beweegt met een snelheid van 30 km/s, de snelheid van de Aarde rond de Zon.
De foton moet zich in ether II aanpassen aan de nieuwe situatie. Als de foton dezelfde lijn volgde, zou er geen sterrenafwijking zijn en zou de richting en impuls van de foton worden gewijzigd en dat is niet mogelijk met de eigenschappen van vacuüm.
Figuur 2. De sterrenafwijking van een foton bij overgang van ether I naar ether II.
De foton moet een hoekverandering ondergaan wanneer hij ether II binnenkomt, om dezelfde richting/impuls te behouden ten opzichte van de richting van de foton in ether I. Als er geen afwijking is β dan zal de foton in dezelfde lijn in ether II bewegen. En omdat ether II zich ten opzichte van ether I met 30 km/s beweegt, wordt de foton naar rechts gesleurd van zijn oorspronkelijke pad 30 km per seconde. De richting en impuls van de foton zullen dan worden gewijzigd.
Dit is onmogelijk omdat vacuüm, het ether, geen eigenschappen heeft om een impulsverandering te bewerkstelligen. Om dit te begrijpen moet men begrijpen dat een waarnemer in ether II per definitie in rust is met het gesleurde ether II en dus ook beweegt met 30 km/s in vergelijking met ether I.
De impuls van een foton in een bepaalde richting kan worden bepaald door de impuls en snelheid op te splitsen. De snelheid of impuls van de foton wordt geanalyseerd in twee richtingen: verticaal en evenwijdig aan de beweging van de aarde richting of van de ster. De impuls van de foton verticaal ten opzichte van de beweging van ether II (Y‑richting) blijft onveranderd. Er is geen verschil in snelheid van de twee ethers in die richting. Voor de bepaling van de impuls en snelheid van de foton in ether II in de richting van de beweging van de aarde richting de ster y-Draconis, moet de snelheid van de aarde rond de zon worden opgeteld (X‑richting in figuur 2).
De snelheid van ether II, ten opzichte van ether I in de X‑richting, is verantwoordelijk voor de schijnbare richtingsverandering: de sterrenafwijking. Door de snelheid in de X‑richting toe te voegen op het moment dat de foton het ether onder invloed van de aarde binnenkomt, blijft de impuls van de foton ten opzichte van de waarnemer op aarde hetzelfde, of de foton nu in ether I of ether II reist. Door de snelheid van de aarde richting de ster in de X‑richting toe te voegen wanneer de foton ether II binnenkomt, behouden we dezelfde impuls voor de waarnemer, ongeacht of de foton in ether I of ether II is.
Door 30 km/s in de X‑richting toe te voegen veranderen we echter de snelheid van de foton. De totale snelheid van de foton, de vectorsom van de snelheid van de foton in beide richtingen, wijzigt wanneer we 30 km/s in de X‑richting toevoegen. Ervaring leert ons dat de gemeten snelheid van licht in vacuüm (ether) nooit groter is dan c.
De overgang van de foton die ether II binnengaat vanuit ether I, zoals hierboven beschreven, kan daarom niet volledig zijn. De snelheid van de foton overschrijdt nu de lichtsnelheid. De lichtsnelheid moet worden aangepast omdat de waargenomen snelheid in vacuüm altijd c.
De correctie wordt bereikt door de snelheid van de foton te verlagen, na het toevoegen van 30 km/sec in de X‑richting, tot c. In figuur 2 wordt dit bereikt door de vectorsom van de snelheid in X‑ en Y‑richting te reduceren tot de cirkel met radius c. Wanneer we dit doen wijzigen we de impuls van de foton in beide richtingen (X en Y). Door naar de formule van de impuls I van een foton te kijken hebben we slechts één variabele die we kunnen aanpassen, namelijk de frequentie v; h en c zijn natuurlijke constanten en daarom per definitie bepaald. De impuls van een foton I is:
I=hv/c
Wanneer we de snelheid van het foton verlagen, na toevoegen van 30 km/s in de X‑richting, tot c en tegelijk de frequentie v met dezelfde factor verhogen, zullen de impuls en richting van het foton voor de waarnemer in ether II hetzelfde zijn, ongeacht of het foton zich voortbeweegt in ether I of ether II. y-Draconis wordt het Doppler‑effect genoemd. In figuur 2 hebben we de situatie weergegeven waarin de aarde met 30 km/s beweegt naar de rechthoekige projectie van y-Draconis op het baanvlak. Stel je voor dat de snelheid naar de projectie van y-Draconis daalt van 30 km/s naar 0 en daarna verder afneemt tot –30 km/s in de tegenovergestelde richting. De aberratie ß zal eveneens dalen tot 0 en vervolgens tot –ß wanneer de snelheid volledig is omgekeerd.
Figuur 3. De theoretische sterrevervorming van de inclinatie van y-Draconis.
De verandering van de elevatiehoek θ, de aberratie van de ster y-Draconis gemeten door Bradley, met gesleept ether, is theoretisch volgens figuur 3 gedurende het jaar. figuur 3 toont de theoretische veranderingen (ß) van de elevatie van de ster gedurende het jaar. Bradley heeft alleen de elevatie van de ster y-Draconis gedurende het jaar gemeten. Het azimutale deel van de aberratie werd aanvankelijk niet vastgelegd door Bradley.
De afgeleide formules voor de sterrevervorming zijn algemeen toepasbaar. De sterrevervorming van een ster is afhankelijk van de elevatie (θ) van de ster met de baan van de aarde. In figuur 4 is de maximale aberratie van de elevatie (θ) van elke ster gegeven als een functie van de inclinatie. Bij 90 graden staat de ster verticaal ten opzichte van de baan van de aarde rond de zon.
Figuur 4. De maximale sterrevervorming van de inclinatie van een ster als functie van de inclinatie.
Wanneer we de sterrevervorming meenemen in het baanvlak (het azimutale deel), kunnen we de exacte sterrevervorming van elke ster op elk moment gedurende het jaar berekenen.
Volgend hoofdstuk: The apparent change of angle in a force‑free ether
