L’aberration stellaire et éther entraîné

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Un photon peut recevoir une impulsion dans la direction du mouvement égale à :

Impulsion du photon dans les directions X et Y dans ether II pour l’observateur au repos avec ether II est (figure 2):

    

Parce qu’ether II se déplace toujours latéralement avec la vitesse v respectivement à ether I, l’impulsion du photon pour l’observateur au repos avec ether I dans la direction X, lorsque le mouvement est maximal v vers l’étoile (figure 4 et 5 le mouvement dans la direction Y est nul), sera :

(Bradley n’a mesuré que l’aberration stellaire dans la direction X ; l’aberration verticale. Lorsque le mouvement vers l’étoile est nul {la vitesse dans la direction X est nulle et le mouvement dans la direction Y est alors v} l’aberration horizontale, non mesurée, Bradley est maximale)

Dans la direction Y l’impulsion du photon ne change pas, parce que la vitesse relative des deux ether l’un par rapport à l’autre dans cette direction est nulle :

Pour l’observateur dans ether II l’impulsion du photon, après avoir traversé ether II depuis ether I, ne changera pas. Le vide n’a pas la qualité de modifier l’impulsion. En considérant cela l’aberration stellaire peut maintenant être déterminée par les équations suivantes :

        

        

Les formules réduites sont :

       

L’aberration stellaire et l’effet Doppler dans la direction X, dus au passage du photon d’ether I à ether II, sont décrits par les équations :

Ces formules ne décrivent que l’aberration stellaire et l’effet Doppler causés par la vitesse dans la direction X vers ou depuis l’étoile (aberration verticale). Bradley n’a pas mesuré l’aberration horizontale provoquée par la vitesse de la Terre dans la direction Y ; latéralement par rapport à l’étoile. La sommation vectorielle de l’aberration verticale due à la vitesse de la Terre dans la direction X et de l’aberration horizontale due à la vitesse de la Terre dans la direction Y donne l’aberration totale de l’étoile y-Draconis.

En considérant ces formules, nous observons une petite différence lorsque nous calculons ß pour v et la vitesse inverse –v. Cette petite déviation entre les deux calculs de l’aberration β pour v et -v est due à la mathématique qui ne décrit pas exactement la physique réelle. La somme des deux β pour v et -v devrait être exactement nulle. Les formules ci‑dessus décrivent la situation où la vitesse passe instantanément de zéro à v ou –v. En réalité, la vitesse augmente progressivement de zéro à v puis graduellement à –v. Cet effet d’ordre supérieur, non décrit par les formules, est responsable de la légère différence entre le ß calculé avec v ou –v.

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