L'aberration stellaire de l'étoile y-Draconis avec ether

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Les aspects physiques de l'ether, lorsqu'ils sont nécessaires, seront traités plus loin dans ce document. Les caractéristiques que l'ether entraîné doit posséder, pour expliquer l'aberration stellaire, sont exactement celles du vide connu : la lumière se propage dans le vide dans toutes les directions à la même vitesse c  et l'impulsion des photons ne peut pas être modifiée le vide.

La vitesse, la direction et la masse déterminent l'impulsion d'un objet.

I=MV

La masse M, vitesse V et la direction déterminent l'impulsion I. En comparaison : une bille de snooker ne changera de direction et/ou de vitesse que lorsqu’elle rencontrera le côté ou d’autres billes. Les photons ont une impulsion If dans la direction du mouvement égale à l’énergie du photon divisée par la vitesse de la lumière c.

If=hv/c

où If  est l'impulsion du photon de fréquence  v, h  est la constante de Planck et  c  est la vitesse de la lumière.

Supposez un photon provenant de l'étoile y-Draconis en direction de la Terre. Avec l'éther entraîné, une transition graduelle peut être attendue. Lorsque la distance à l'étoile y-Draconis augmente, l'influence de l'étoile sur l'éther diminuera tandis que l'influence de la Terre augmentera. L'influence de la Terre sur l'éther est plus grande lorsque l'éther est plus proche de la Terre. La lumière provenant de y-Draconis sera donc en transition de l'éther sous l'influence de y-Draconis à l'éther sous l'influence de la Terre. Une transition graduelle de l'éther sous l'influence de y-Draconis à l'éther sous l'influence de la Terre peut être attendue.

Les caractéristiques physiques de l'ether autour de l'étoile  y-Draconis sont les mêmes que celles de l'ether autour de la Terre. La différence se limite à un mouvement relatif des deux ethers l'un vers l'autre ou s'éloignant l'un de l'autre ; comparable à des flux d'air modérés dans l'atmosphère ou à des courants océaniques qui se fusionnent progressivement. Pour l'aberration stellaire observée, la distance à laquelle la transition se produit n'a aucune importance. L'effet sera le même que la transition soit soudaine ou non.

Figure 2  illustre la situation dans laquelle un photon pénètre soudainement l'ether sous l'influence de la Terre, provenant de l'ether sous l'influence de l'étoile lorsque le mouvement de la Terre vers l'étoile est maximal. La direction du photon provenant de  y-Draconis a une élévation de 75 degrés par rapport à l'ellipse de l'orbite terrestre. Cet angle est pratiquement constant parce que la distance à l'étoile  y-Draconis est infiniment plus grande que la distance de la Terre au Soleil (pas de parallaxe). Le changement réel de l'angle dû à l'orbite de la Terre autour du Soleil, la parallaxe, est infiniment plus petit que l'aberration stellaire. La parallaxe, le  changement réel de l'angle,  est infinitésimale et indépendante de l'aberration stellaire causée par le mouvement de la Terre autour du Soleil.

L'impulsion du photon, sa direction et son amplitude sont déterminées dans ether I (figure 2). Le passage d'ether I à ether II amène le photon dans ether avec exactement les mêmes caractéristiques. La seule différence est qu'ether II se déplace, comparé à ether I, à une vitesse de 30 km/s, la vitesse de la Terre autour du Soleil.

Le photon doit s’ajuster dans ether II à la nouvelle situation. Si le photon suivait la même trajectoire, il n’y aurait aucune aberration stellaire et la direction et l’impulsion du photon seraient modifiées et cela n’est pas possible avec les caractéristiques du vide.

Figure 2. L’aberration stellaire d’un photon lors de la transition de ether I à ether II.

Le photon doit subir un changement d'angle lorsqu'il entre dans ether II, afin de conserver la même direction/impulsion comparée à la direction du photon dans ether I. Si aucune aberration β alors le photon se déplacera sur la même ligne dans ether II. Et comme ether II se déplace par rapport à ether I à 30 km/s, le photon serait entraîné vers la droite de son trajet original de 30 km chaque seconde. La direction et l'impulsion du photon seront alors modifiées.

Ceci est impossible car le vide, l'ether, n’a aucune caractéristique permettant de changer l'impulsion. Pour comprendre cette perception il faut savoir qu'un observateur dans ether II est définition au repos avec l'ether II entraîné et se déplace donc également à 30 km/s par rapport à ether I.

L’impulsion d’un photon dans une certaine direction peut être déterminée en scindant l’impulsion et la vitesse. La vitesse ou l’impulsion du photon est analysée selon deux directions : verticale et parallèle au mouvement de la Terre vers ou depuis l’étoile. L’impulsion du photon verticale au mouvement de ether II (direction Y) reste inchangée. Il n’y a aucune différence de vitesse entre les deux éthers dans cette direction. Pour la détermination de l’impulsion et de la vitesse du photon dans ether II dans la direction du mouvement de la Terre vers l’étoile  y-Draconis, la vitesse de la Terre autour du Soleil doit être ajoutée (direction X dans  figure 2).

La vitesse de ether II, comparée à ether I dans la direction X, est responsable du changement apparent de direction : l’aberration stellaire. En ajoutant la vitesse dans la direction X au moment où le photon entre dans l’ether sous l’influence de la Terre, l’impulsion du photon vers l’observateur sur la Terre reste la même que le photon voyage dans ether I ou ether II. En ajoutant la vitesse de la Terre vers l’étoile dans la direction X lorsque le photon entre dans ether II, nous conservons la même impulsion pour l’observateur, que le photon soit dans ether I ou ether II.

En ajoutant 30 km/s dans la direction X, nous modifions cependant la vitesse du photon. La vitesse totale du photon, la somme vectorielle des vitesses du photon dans les deux directions, change lorsque nous ajoutons 30 km/s dans la direction X. L'expérience nous indique que la vitesse mesurée de la lumière dans le vide (ether) ne dépasse jamais c.

La transition du photon entrant dans ether II depuis ether I, comme décrite ci‑dessus, ne peut donc pas être complète. La vitesse du photon dépasse maintenant la vitesse de la lumière. La vitesse de la lumière doit être ajustée parce que la vitesse observée dans le vide est toujours  c.

La correction est obtenue en réduisant la vitesse du photon, après avoir ajouté 30 km/s dans la direction X, à  c. Dans  figure 2  cela se réalise en réduisant la somme vectorielle des vitesses dans les directions X et Y jusqu’au cercle de rayon  c. En procédant ainsi, nous modifions la quantité de mouvement du photon dans les deux directions (X et Y). En regardant la formule de la quantité de mouvement  I  d’un photon, nous n’avons qu’une seule variable qui permet de changer cette quantité de mouvement, à savoir la fréquence  v; h  et  c  sont des constantes naturelles et donc définies a priori. La quantité de mouvement d’un photon  I  est :

I=hv/c

Lorsque nous réduisons la vitesse du photon, après avoir ajouté 30 km/s dans la direction X, à c  et en même temps augmenter la fréquence v  du même facteur, l’impulsion et la direction du photon pour l’observateur dans ether II seront identiques que le photon se déplace dans ether I ou ether II. L’augmentation ou la diminution de la fréquence du photon lorsque la Terre se dirige vers et s’éloigne de  y‑Draconis s’appelle l’effet Doppler. Dans  figure 2  nous avons dessiné la situation où la Terre se déplace à 30 km/s vers la projection orthogonale de  y‑Draconis sur le plan de l’orbite. Imaginez que la vitesse vers la projection de  y‑Draconis diminue de 30 km/s à 0 et qu’ensuite la vitesse diminue davantage jusqu’à ‑30 km/s dans la direction opposée. L’aberration  ß  décroîtra également à 0 puis à ‑ß lorsque la vitesse est complètement inversée.

Figure 3.  L'aberration stellaire théorique de l'inclination de y-Draconis.

La modification de l'angle d'élévation θ, l'aberration de l'étoile y-Draconis mesurée par Bradley, avec éther entraîné, est théoriquement selon figure 3 pendant l'année. L'aberration stellaire calculée théoriquement correspond parfaitement à l'aberration mesurée par Bradley. Le graphique de figure 3 montre les variations théoriques (ß) de l'élévation de l'étoile au cours de l'année. Bradley n'a mesuré que l'élévation de l'étoile y-Draconis pendant l'année. La composante azimutale de l'aberration n'a pas été enregistrée initialement par Bradley.

Les formules dérivées pour l'aberration stellaire sont d'usage général.θ) figure 4  l'aberration maximale de l'élévation (θ) d'une étoile quelconque est donné en fonction de l'inclinaison. À 90 degrés, l'étoile est positionnée verticalement par rapport à l'orbite de la Terre autour du soleil.

Figure 4.   L'aberration stellaire maximale de l'inclinaison d'une étoile en fonction de l'inclinaison.

Lorsque nous incluons l'aberration stellaire dans le plan orbital (la partie azimutale), nous sommes capables de calculer l'aberration stellaire exacte de n'importe quelle étoile à tout moment de l'année.

Chapitre suivant : Le changement apparent d'angle dans un éther sans force