La quantisation de la distance
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Le principe de correspondance de Bohr suggère que les équations (5a) et (6) sont les mêmes et il semble qu'elles le soient. Parce que les niveaux d’énergie des atomes sont discrets, quantifiés, on peut présumer que la distance est quantifiée d’une certaine manière parce que la quantification énergétique spécifique de l’atome doit coïncider avec certains sauts discrets de la distance orbitale. Malgré la quantification de l’énergie avec n la physique classique EM de QM détermine encore que le niveau quantique croissant n has to coïncide avec l’augmentation correspondante des distances orbitales selon la loi de conservation de l’énergie.
Les équations du niveau d’énergie de l’atome selon le modèle de Bohr (6) et l’équation EM (5a) peuvent être considérées comme identiques. Nous pouvons exprimer les niveaux d’énergie quantiques de l’atome d’hydrogène de façon adéquate avec :
(9)
où le rayon RBohr est le rayon de l'atome d'hydrogène selon Bohr (n=1) et n le nombre quantique principal.
La distance 
de l’électron au noyau est le facteur macro‑monde qui détermine le niveau d’énergie de l’atome et détermine également le niveau d’énergie du modèle atomique de Bohr. Le nombre quantique n indique que pour les distances quantiques Rn, pour n=1,2,3… les niveaux d’énergie d’ionisation stables sont observés.
Parce que l’équation (6) est identique à l’équation (5a) lorsque nous dérivons l’équation :
(10)
Rn est la distance orbitale de l'électron dans l’atome d’hydrogène de Bohr. Le rayon de Compton classique Rc de l’électron est calculé selon l’équation :
Exactement le même rayon pour l’électron est dérivé dans le chapitre « The Electron » de « From Paradox to Paradigm » où la masse/énergie au repos de l’électron est calculée :
où la première partie de l'équation représente l'énergie électrostatique et la seconde partie l'énergie dynamique de spin de l'électron.
Substitution de Me dans (10) et en considérant 
nous trouvons :
(10a)
pour n=1 le rayon de l’orbite est le rayon de Bohr de l’atome d’hydrogène. Nous calculons le rapport 
Le rapport de distance entre le dernier piège d’énergie de l’atome, la distance rydberg, et le premier, la distance de Bohr, est exprimé avec le rapport (le nombre quantique 
):
(11) ***
Avec l'équation (8) nous avons calculé que le nombre quantique principal du rydberg est 
. Le nombre quantique principal peut également être exprimé généralement par le rapport :
(8a)
La différence entre (8a) et (8) est que le nombre quantique N est calculé différemment. Nous montrerons que la distance de rydberg est 
et qu’il existe donc 
niveaux d’ionisation et que
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