Le niveau d'énergie de l'Hydrogen EM-free Rotator Atom

Lorsque vous êtes intéressé par la physique, vous devez lire «Unbelievable“!

Bien qu'il n'ait pas encore été possible d'obtenir une solution mathématique pour un rotateur EM-free qui ressemble à l'atome d'hydrogène avec ses niveaux d'énergie clairement définis, nous poursuivons la recherche.

Lorsque l'électron tourne autour du proton à une distance plus petite (R2<R1) l'énergie électrostatique (We) du système diminue selon :

  (2)

L'énergie cinétique de l'atome d'hydrogène, en considérant que l'atome est un EM-rotator, augmenterait car l'électron tourne maintenant avec une vitesse plus élevée.

 (3)

En considérant l’équation (1) :

nous pouvons exprimer l'énergie dynamique/cinétique du système  Wk  (3) avec:

(4)

L’équation (2) montre la différence des niveaux d’énergie électrostatique entre le rayon d’orbite R2 et R1. Le niveau d’énergie électrostatique de l’atome, lorsque R1=∞ et R2=Re, est :

(2a)

Nous observons que l'énergie cinétique du système Wk (4) est à tout moment la moitié de l'énergie potentielle libérée We du champ électrostatique (2a). L'énergie totale du système est l'énergie potentielle plus l'énergie cinétique:

 (équation 2a+ équation 4)

(5)

Lorsque l'atome émet un photon dans notre EM-rotator, en raison de la descente de l'électron vers une orbite plus basse, l'énergie du photon est la moitié de l'énergie potentielle diminuée. En vertu de la loi de conservation de l'énergie, l'énergie du photon émis doit être :

Voici les photons émis par le EM-rotator lorsque les distances orbitales Re déterminent le niveau d’énergie.

Le niveau d'énergie de l'atome d'hydrogène, selon le modèle atomique de Bohr (Wb), est :

  (6) où  n  est le nombre quantique principal.

Le modèle atomique de Bohr décrit très bien les niveaux d’énergie observés de l’atome pour  n=1,2,3… Dans l’équation (6) la seule variable est  n. Le niveau d’énergie du rotateur EM (5) est complètement déterminé par la distance de l’électron au noyau.

En physique EM classique, le niveau d’énergie de l’atome est entièrement déterminé par la distance entre le noyau et l’électron (5). La solution QM (6) montre une formule quantifiée où la distance orbitale n’est plus présentée. Le principe de correspondance de Bohr nous indique que les deux mondes (QM et EM) doivent obéir aux mêmes lois physiques. Cependant, les règles quantiques n’ont aucune signification dans le monde macro.

À l'échelle quantique, la physique doit obéir aux lois de la physique quantique et aux lois de la physique macro. Le principe de correspondance de Bohr nous indique qu'à l'échelle quantique il n'existe pas de règles supplémentaires, seulement que dans le macro‑monde les lois quantiques ne sont plus significatives. Le même principe indique que les lois de la physique macro doivent également être valides à l'échelle quantique.

Bien que les équations (5) et (6) soient différentes, le principe de correspondance de Bohr nous dit qu’elles pourraient être les mêmes ; (5) décrivant les règles du macro‑monde et (6) les règles du micro‑monde où les lois des deux mondes sont pertinentes.

En négligeant le facteur Me/Mp dans l’équation (5), nous obtenons :

            (5a)  (**)

où  Rn  est la distance orbitale de l'électron.

Lorsque les équations (5a) et (6) sont toutes deux valides, nous pouvons exprimer la distance orbitale Re avec le nombre quantique principal.

L'énergie de l'équation (6) doit être égale à l'équation (5a) et donc :

  (5c)

 (7)

Pour le niveau de base de l'atome d'hydrogène de Bohr (n=1) la distance calculée, bien sûr, coïncide avec le rayon de Bohr de l'atome d'hydrogène Rb=5,29177.10^-11   m ; la distance orbitale de l'électron étant en état fondamental.

Calculs similaires avec la rydbergconstant   et l’équation (5c) donnent :

 (8)

Le nombre quantique principal rydberg est calculé à .

Les calculs ci‑dessus du rayon de Bohr de l'atome d'hydrogène (n=1) et du nombre quantique de Rydberg sont tout à fait compatibles avec les calculs QM. Supposer que l'équation (5a) est identique à (6) n’implique aucune divergence.

En résumé, nous avons déduit que le rotateur EM-free de l’atome d’hydrogène possède des solutions infinies. En supposant que l’atome d’hydrogène est un EM-rotator, il existe à n’importe quelle distance ou vitesse un équilibre possible. Les niveaux d’énergie discrets des électrons dans l’atome, la quantisation de l’énergie, peuvent être entièrement expliqués par une restriction quantique selon laquelle l’électron ne peut avoir des orbites stables autour du noyau qu’à des distances discrètes ; .

Chapitre suivant  La quantisation de la distance