El electrón en movimiento y la energía magnética

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El radio clásico o radio de Compton (Rc) de un electrón se calcula mediante la ecuación de Compton:

        metro.

Con Me la masa de reposo del electrón, Qe la carga elemental de un electrón.

La ecuación de la energía magnética de una bombilla cargada (Qe) bombilla (Rc) moviendo con una velocidad relativa Ve, es:

Al sustituir la equivalencia de masa, Me, de la ecuación de Compton en la fórmula de la energía magnética Wm y considerando , obtenemos:

Así que cuando asumimos que el electrón tiene el radio  Rc, derivado con la ecuación de Compton, la energía magnética del electrón en movimiento presenta una energía igual a la energía cinética de ese mismo electrón.

Una “pure electrostatic mass” en movimiento presenta energía magnética según , mientras que la energía magnética de un electrón en movimiento con el radio de Compton Rc tiene una energía magnética de .

¿Qué causa la diferencia?

Considerando la ecuación de Compton   y la energía electrostática de una bombilla cargada , observamos que la diferencia entre las fórmulas es un factor dos. La ecuación de Compton “almacena” el doble de energía que una bombilla cargada con la misma carga y radio. Esta diferencia explica exactamente la diferencia entre las ecuaciones para la energía magnética , para la bombilla cargada en movimiento, y   para el electrón en movimiento con el radio de Compton.

La ecuación de Compton “almacena” el doble de energía que la fórmula de una bombilla cargada. Sabemos que, aparte de una carga, el electrón también tiene un spin. El spin magnético del electrón no se considera en la ecuación de Compton.

En el capítulo anterior “The Electron” se presenta la energía total de un electrón Wt, en reposo, la fórmula:

En esta presentación de la energía total de un electrón en reposo, la mitad de la energía se presenta como energía electrostática , consistente con la energía de una lámpara cargada,  y la otra mitad de la energía, la energía de giro magnético del electrón.

Calculando el radio con esta ecuación, el radio Re de un electrón se convierte en  metros: el radio exacto de Compton.

Cuando consideramos que la mitad de la energía intrínseca del electrón en reposo se presenta como energía electrostática y la otra mitad como energía de giro magnético, la energía magnética de un electrón en movimiento será:

Cuando la mitad de la energía intrínseca de la masa del electrón se presenta como energía electrostática y la otra mitad como energía de giro magnético, la energía magnética calculada del electrón en movimiento es igual a la energía cinética de ese electrón.

Porque la energía cinética de un electrón es  y al mismo tiempo la energía magnética (Wm) también es , la energía cinética del electrón debe ser la misma energía que la energía magnética. De lo contrario, la ley de conservación de la energía se viola cada vez que un electrón es acelerado o desacelerado.

Próximo capítulo:  La masa electromagnética