La cuantización de la distancia
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El Principio de Correspondencia de Bohr sugiere que las ecuaciones (5a) y (6) son las mismas y parecen serlo. Debido a que los niveles de energía de los átomos son discretos, cuantizados, se puede presumir que la distancia está cuantificada de alguna manera porque la cuantización específica de energía del átomo debe coincidir con ciertos saltos discretos en la distancia orbital. A pesar de la cuantificación de energía con n la física clásica EM de la mecánica cuántica todavía determina que el aumento del nivel cuántico n has to coincide con el aumento correspondiente de las distancias orbitales según la ley de conservación de la energía.
Las ecuaciones para el nivel de energía del átomo según el modelo de Bohr (6) y la ecuación EM (5a) pueden considerarse idénticas. Podemos expresar los niveles de energía cuánticos del átomo de hidrógeno adecuadamente con:
(9)
donde el radio RBohr es el radio del átomo de hidrógeno según Bohr (n=1) y n el número cuántico principal.
La distancia 
del electrón al núcleo es el factor macroscópico que determina el nivel de energía del átomo y también determina el nivel de energía del modelo atómico de Bohr. El número cuántico n indica que para las distancias cuánticas Rn, para n=1,2,3… se observan los niveles de energía de ionización estables.
Porque la ecuación (6) es idéntica a la ecuación (5a) cuando derivamos la ecuación:
(10)
Rn es la distancia orbital del electrón en el átomo de hidrógeno de Bohr. Rc del electrón se calcula según la ecuación:
Exactamente el mismo radio para el electrón se deriva en el capítulo “The Electron” en “From Paradox to Paradigm” donde se calcula la masa/energía en reposo del electrón:
donde la primera parte de la ecuación es la energía electrostática y la segunda parte es la energía dinámica de giro del electrón.
Sustitución de Me en (10) y considerando 
encontramos:
(10a)
para n=1 el radio de la órbita es el Bohr-radius del átomo de hidrógeno. Calculamos la razón: 
La razón de distancia entre la última trampa de energía en el átomo, la rydberg-distance, y la primera, la Bohr-distance, se expresa con razón (el número cuántico 
):
(11) ***
Con la ecuación (8) calculamos que el número cuántico principal de rydberg es 
. El número cuántico principal también puede expresarse generalmente con la razón:
(8a)
La diferencia entre (8a) y (8) es que el número cuántico N se calcula de manera diferente. Mostraremos que la distancia de rydberg es 
y que por lo tanto 
niveles de ionización y que
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