Los 12 niveles de ionización del átomo
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Al final del capítulo 5. La Cuantización de la distancia afirmamos que mostraríamos que la distancia rydberg es exactamente 
*Rb y que hay 12 niveles de ionización.
Calculando el número cuántico principal n para la distancia rydberg encontramos, de acuerdo con QM, que 
. Esto significa que, según QM, hay más de 40 niveles de ionización desde la distancia Bohr hasta la distancia rydberg. El número cuántico principal se calcula con la ayuda de la ecuación (7):
Sustitución del radio de Compton (ecuación 13) da
(7a)
Es pertinente observar que con la ecuación (7a) y, por tanto, también con la ecuación (7) estamos calculando la razón entre Rn y Rc; estamos comparando 3era QD Rn con 2da QD Rc.
Con la ecuación (6)
estamos con Me (y, por tanto, Rc) en la 2da QD. La ecuación (6) debe traducirse a la 3era QD. El valor energético de (6) es independiente de la dimensión cuántica y, por ello, correcto, pero el número cuántico principal calculado no lo es. Podemos lograr la transformación correcta de la ecuación (6) de 2‑QD a 3‑QD con (5c):
Para n=1 calculamos la distancia de Bohr. Definimos 
en lugar de 
en la ecuación (9):
Ambas ecuaciones siguen siendo idénticas para 
.
En realidad nada ha cambiado. La única diferencia es que N3 indica que N está determinado la 3era dimensión cuántica y no la 2da QD. Todo lo que cambia es que N no es entero para todos los valores enteros de n. Esto no tiene importancia porque la cuantización de la distancia no ha cambiado. La razón Rn/Rb sigue estando relacionada con enteros según . La corrección de la dimensión solo modificó el número de niveles de ionización en el rango desde el radio de Bohr hasta la distancia de Rydberg de 41,5 a 12; el número realmente observado de niveles de ionización.
En el punto‑volumen a distancia de Bohr en el espacio alrededor de una carga +Q crea dos túneles de cáscara de bombilla “perfectos” con radio Rc (inicio de la 3era dimensión cuántica). Fuera de los túneles en el espacio a distancia de Bohr aún no es “perfectamente” 3‑dimensional para el electrón.
Para distancias desde +Q más allá de la rydbergconstant (N>12) ya no hay nivel de ionización porque la 4th dimensión cuántica ha comenzado donde el espacio es en todas partes “perfectamente” 3-dimensional para el electrón.
Próximo capítulo: constante de Planck
