Die Sternaberration und gezogener Äther

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Ein Photon kann einen Impuls in Bewegungsrichtung erhalten, gleich zu:

Impuls des Photons in X‑ und Y‑Richtung in ether II für den Beobachter, der relativ zu ether II ruht, ist (Abbildung 2):

    

Da ether II sich bewegt immer seitwärts mit Geschwindigkeit v relativ zu ether I, der Impuls des Photons für den Beobachter, der in Ruhe mit ether I ist, in X‑Richtung, wenn die Bewegung maximal v zum Stern hin ist (Abb. 4 und 5, die Bewegung in Y‑Richtung ist null), beträgt:

(Bradley maß nur die Sternablenkung in X‑Richtung; die vertikale Ablenkung. Wenn die Bewegung zum Stern hin Null ist {Geschwindigkeit in X‑Richtung ist null und die Bewegung in Y‑Richtung ist daher v}, ist die horizontale Ablenkung, die Bradley nicht gemessen hat, maximal)

In Y‑Richtung ändert sich der Impuls des Photons nicht, weil die Geschwindigkeit beider ether zueinander in dieser Richtung null ist:

Für den Beobachter in ether II ändert sich der Impuls des Photons, nachdem es von ether I in ether II eingedrungen ist, nicht. Das Vakuum hat nicht die Eigenschaft, den Impuls zu ändern. Vor diesem Hintergrund kann die Sternablenkung nun mit den folgenden Gleichungen bestimmt werden:

        

        

Die vereinfachten Formeln lauten:

       

Die Sternablenkung und der Dopplereffekt in X‑Richtung, verursacht durch das Durchdringen des Photons von ether I nach ether II, werden durch die Gleichungen beschrieben:

Diese Formeln beschreiben nur die Sternablenkung und den Dopplereffekt, verursacht durch die Geschwindigkeit in X‑Richtung zum Stern hin oder vom Stern weg (vertikale Ablenkung). Bradley maß die horizontale Ablenkung, verursacht durch die Geschwindigkeit der Erde in Y‑Richtung, seitlich zum Stern, nicht. Die Vektorsumme der vertikalen Ablenkung (verursacht durch die Geschwindigkeit der Erde in X‑Richtung) und der horizontalen Ablenkung (verursacht durch die Geschwindigkeit der Erde in Y‑Richtung) ergibt die Gesamtablenkung des Sterns y-Draconis.

Betrachtet man diese Formeln, stellen wir einen kleinen Unterschied fest, wenn wir berechnen ß für v und die Gegenbewegung –v. Diese kleine Abweichung zwischen beiden Berechnungen der Ablenkung β für v und -v entsteht durch die Mathematik, die die tatsächliche Physik nicht exakt beschreibt. Die Summe beider β für v und -v sollte exakt null sein. Die obigen Formeln beschreiben die Situation, in der die Geschwindigkeit sofort von null auf v  oder –vwechselt. In der Realität steigt die Geschwindigkeit allmählich von null auf  v  und dann allmählich auf –v. Dieser zweite‑Ordnungseffekt, der in den Formeln nicht beschrieben wird, ist verantwortlich für den kleinen Unterschied zwischen der berechneten  ß  mit  v  oder –v.

Nächstes Kapitel: The drag coefficient of Fresnel