Die Sternaberration des Sterns y-Draconis mit Äther

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Die physikalischen Aspekte des Äthers werden, falls erforderlich, später in diesem Dokument behandelt. Die Eigenschaften, die der gezogene Äther besitzen muss, um die Sternaberration zu erklären, entsprechen genau denen des bekannten Vakuums: Licht bewegt sich im Vakuum in alle Richtungen mit derselben Geschwindigkeit c und der Impuls von Photonen kann im Vakuum nicht verändert werden.

Geschwindigkeit, Richtung und Masse bestimmen den Impuls eines Objekts.

I=MV

Die Masse M, die Geschwindigkeit V und die Richtung bestimmen den Impuls I. Im Vergleich: Ein Snooker‑Ball ändert nur Richtung und/oder Geschwindigkeit, wenn er die Bande oder andere Bälle trifft. Photonen besitzen einen Impuls If in Bewegungsrichtung, gleich der Energie des Photons geteilt durch die Lichtgeschwindigkeit c.

If=hv/c

Dabei ist If der Impuls des Photons mit Frequenz v, h das Plancksche Wirkungsquantum und c die Lichtgeschwindigkeit.

Angenommen, ein Photon kommt vom Stern y‑Draconis zur Erde. Bei gezogenem Äther kann ein allmählicher Übergang erwartet werden. Wenn die Entfernung zum Stern y‑Draconis zunimmt, nimmt der Einfluss des Sterns auf den Äther ab, während der Einfluss der Erde zunimmt. Der Einfluss der Erde auf den Äther ist größer, wenn der Äther näher an der Erde ist. Licht vom y‑Draconis befindet sich daher im Übergang vom Äther unter dem Einfluss von y‑Draconis zu Äther unter dem Einfluss der Erde. Ein allmählicher Übergang vom Äther unter Einfluss von y‑Draconis zu Äther unter Einfluss der Erde kann erwartet werden.

Die physikalischen Eigenschaften des Äthers um den Stern y‑Draconis sind dieselben wie die des Äthers um die Erde. Der Unterschied beschränkt sich auf eine relative Bewegung beider Äther zueinander; vergleichbar mit mäßigen Luftströmungen in der Atmosphäre oder Meeresströmungen, die allmählich zusammenfließen. Für die beobachtete Sternaberration ist es irrelevant, über welche Distanz der Übergang stattfindet. Der Effekt ist identisch, unabhängig davon, ob der Übergang plötzlich erfolgt.

Abbildung 2 zeigt die Situation, in der ein Photon plötzlich in den Äther unter dem Einfluss der Erde eintritt, kommend aus dem Äther unter dem Einfluss des Sterns, wenn die Bewegung der Erde zum Stern maximal ist. Die Richtung des Photons von y‑Draconis hat eine Elevation von 75 ° zur Ellipse der Erdumlaufbahn. Dieser Winkel ist praktisch konstant, weil die Entfernung zum Stern y‑Draconis unendlich viel größer ist als die Entfernung von der Erde zur Sonne (keine Parallaxe). Die Veränderung des wahren Winkels, verursacht durch die Erdumlaufbahn um die Sonne, die Parallaxe, ist unendlich klein gegenüber der Sternaberration. Die Parallaxe, die wahre Winkeländerung , ist unendlich klein und unabhängig von der durch die Erdbewegung um die Sonne verursachten Sternaberration.

Der Impuls des Photons, Richtung und Betrag, wird in Äther I (Abbildung 2) bestimmt. Der Übergang von Äther I zu Äther II bringt das Photon in einen Äther mit exakt denselben Eigenschaften. Der einzige Unterschied ist, dass sich Äther II im Vergleich zu Äther I mit einer Geschwindigkeit von 30 km/s bewegt, der Geschwindigkeit der Erde um die Sonne.

Das Photon muss sich in Äther II an die neue Situation anpassen. Wenn das Photon derselben Bahn folgen würde, gäbe es keine Sternaberration und Richtung sowie Impuls des Photons würden geändert, was nicht möglich ist mit den Eigenschaften des Vakuums.

Abbildung 2. Die Sternaberration eines Photons im Übergang von Äther I zu Äther II.

Das Photon muss eine Winkeländerung erfahren, wenn es in ether II eintritt, um dieselbe Richtung/Impuls im Vergleich zur Richtung des Photons in ether I beizubehalten. Wenn es keine Aberration β  gibt, dann bewegt sich das Photon in derselben Linie in ether II. Und weil sich ether II im Vergleich zu ether I mit 30 km/s bewegt, würde das Photon wegen des Mitziehens nach rechts von seinem ursprünglichen Pfad um 30 km pro Sekunde abgelenkt. Die Richtung und der Impuls des Photons würden dann geändert werden.

Das ist unmöglich, da das Vakuum, das Äther, keine Eigenschaften besitzt, die eine Impulsänderung ermöglichen. Um diese Wahrnehmung zu verstehen, muss man begreifen, dass ein Beobachter in ether II definitionisch in Ruhe mit dem mitgezogenen ether II ist und daher ebenfalls mit 30 km/s im Vergleich zu ether I bewegt.

Der Impuls eines Photons in einer bestimmten Richtung kann ermittelt werden, indem man Impuls und Geschwindigkeit aufteilt. Die Geschwindigkeit bzw. der Impuls des Photons wird in zwei Richtungen analysiert: senkrecht und parallel zur Bewegung der Erde zum Stern hin oder von ihm weg. Der Impuls des Photons, der senkrecht zur Bewegung von ether II (Y‑Richtung) steht, bleibt unverändert. In dieser Richtung gibt es keinen Unterschied in der Geschwindigkeit der beiden Äther. Für die Bestimmung des Impulses und der Geschwindigkeit des Photons in ether II in Richtung der Erdbewegung zum Stern y‑Draconis muss die Geschwindigkeit der Erde um die Sonne hinzugefügt werden (X‑Richtung in Abbildung 2).

Die Geschwindigkeit von ether II im Vergleich zu ether I in X‑Richtung ist für die scheinbare Richtungsänderung verantwortlich: die stellare Aberration. Durch Hinzufügen der Geschwindigkeit in X‑Richtung zum Zeitpunkt, zu dem das Photon das ether unter dem Einfluss der Erde betritt, bleibt der Impuls des Photons zum Beobachter auf der Erde gleich, egal ob das Photon sich in ether I oder ether II befindet. Durch Hinzufügen der Geschwindigkeit der Erde zum Stern in X‑Richtung, wenn das Photon ether II betritt, erhalten wir denselben Impuls für den Beobachter, unabhängig davon, ob das Photon in ether I oder ether II ist.

Durch Hinzufügen von 30 km/s in X‑Richtung ändern wir jedoch die Geschwindigkeit des Photons. Die Gesamtheit der Photonengeschwindigkeit, die Vektorsumme der Geschwindigkeit des Photons in beiden Richtungen, ändert sich, wenn wir 30 km/s in X‑Richtung hinzufügen. Die Erfahrung zeigt, dass die gemessene Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (ether) niemals  c.

Der Übergang des Photons von ether I zu ether II, wie oben beschrieben, kann daher nicht vollständig sein. Die Photonengeschwindigkeit überschreitet nun die Lichtgeschwindigkeit. Die Lichtgeschwindigkeit muss angepasst werden, weil die beobachtete Geschwindigkeit im Vakuum stets  c.

Die Korrektur wird erreicht, indem die Geschwindigkeit des Photons, nach Hinzufügen von 30 km/s in X‑Richtung, auf  c reduziert wird. In  Abbildung 2  wird dies erreicht, indem die Vektorsumme der Geschwindigkeit in X‑ und Y‑Richtung auf den Kreis mit Radius  c reduziert wird. Wenn wir dies tun, ändern wir den Impuls des Photons in beiden Richtungen (X und Y). Betrachtet man die Impulsformel  I  eines Photons, haben wir nur eine Variable, die wir den Impuls ändern lassen können, und das ist die Frequenz  v; h  und  c  sind Naturkonstanten und daher definitionsbestimmt. Der Impuls eines Photons  I  ist:

I=hv/c

Wenn wir die Geschwindigkeit des Photons, nach Hinzufügen von 30 km/s in X‑Richtung, auf  c  reduzieren und gleichzeitig die Frequenz  v  mit demselben Faktor erhöhen, sind Impuls und Richtung des Photons für den Beobachter in ether II identisch, egal ob das Photon sich in ether I oder ether II bewegt. Die Erhöhung bzw. Verringerung der Frequenz des Photons, wenn sich die Erde auf  y‑Draconis zubewegt oder davon entfernt, wird Dopplereffekt genannt. In  Abbildung 2  haben wir die Situation dargestellt, in der die Erde mit 30 km/s in Richtung der rechtwinkligen Projektion von  y‑Draconis auf der Bahnebene bewegt. Man stelle sich vor, die Geschwindigkeit in Richtung der Projektion von  y‑Draconis sinkt von 30 km/s auf 0 und danach weiter auf –30 km/s in die entgegengesetzte Richtung. Die Aberration  ß  wird ebenfalls auf 0 und weiter auf –ß sinken, wenn die Geschwindigkeit vollständig umgekehrt ist.

Abbildung 3.  Die theoretische stellare Aberration der Neigung von y‑Draconis.

Die Veränderung des Höhenwinkels  θ, die Aberration des Sterns  y-Draconis, gemessen von Bradley, mit gezogenem Äther, wird theoretisch gemäß  Abbildung  3 im Jahresverlauf dargestellt. Die theoretisch berechnete Sternaberration stimmt mit der von Bradley gemessenen Aberration exakt überein. Das Diagramm von  Abbildung 3  zeigt die theoretischen Änderungen (ß) der Höhe des Sterns im Jahresverlauf. Bradley maß nur die Höhe des Sterns  y-Draconis im Jahresverlauf. Der Azimutteil der Aberration wurde von Bradley zunächst nicht aufgezeichnet.

Die abgeleiteten Formeln für die Sternaberration sind allgemein anwendbar. Die Sternaberration eines Sterns hängt von der Höhe (θ) des Sterns relativ zur Erdumlaufbahn ab. In  Abbildung 4  ist die maximale Aberration der Höhe (θ) jedes Sterns als Funktion der Neigung angegeben. Bei 90 Grad steht der Stern senkrecht zur Erdumlaufbahn um die Sonne.

Abbildung 4.   Die maximale Sternaberration der Neigung eines Sterns als Funktion der Neigung.

Wenn wir die Sternaberration in die Umlaufbahnebene (den Azimutteil) einbeziehen, können wir die exakte Sternaberration jedes Sterns zu jeder Zeit im Jahresverlauf berechnen.

Nächstes Kapitel:  Der scheinbare Winkelwechsel in einem kraftfreien Äther