Der Photon und die Plancks Konstante mathematisch

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Ein Photon kann bei ausreichender Energie in ein Positron und ein Elektron zerfallen. Die Annahme, dass ein Photon als zwei schwingende Ladungen beschrieben werden kann, erscheint akzeptabel. Die Coulomb‑Kraft zwischen den beiden Ladungen lautet:

Wenn wir die Energie der Schwingung mit  F  berechnen wollen, müssen wir zuerst einige Probleme lösen. Unbekannt sind die Größe der Ladungen  Qf, der Abstand  Rf  zu Beginn der Schwingung und bei welchem Abstand  F  inaktiv wird (damit die Singularität vermieden wird).

Wir gehen davon aus, dass der maximale Abstand zwischen den beiden Ladungen  Rf  ¼ λ.  Die Kraft ist dann:

Dies ist die Gesamtkraft zwischen beiden Ladungen. Wenn +Qf  nach  R  zu –Qfbewegt, dann bewegt –Qf  auch  R  nach +Qf. Die Kraft, während beide Teilchen sich bewegen  R  beträgt:

Wenn wir  F  auf einen Abstand  R=0  integrieren, entsteht eine Singularität. Sowohl die Kraft als auch die Energie werden unendlich. Dieses Problem war vorher nicht lösbar. Nun haben wir einen Hinweis auf den Abstand, bis zu dem  F  aktiv ist: der Radius des Neutrons  Rn  oder der Radius des Protons  Rp.

Der Durchmesser, also der Abstand zwischen +Qf  und –Qf  wenn  F=0, wenn beide Ladungen den Punkt‑Raum durchdringen, ist das Doppelte des Radius des Punkt‑Raums und damit etwa das Doppelte des berechneten Radius (2Rn) des Neutrons oder Protons. Die Energie der Schwingung  Wψ   beträgt:

Die letzte Formel zeigt, dass der beliebige Abstand Rf=1/4λ, der maximale Abstand zwischen den beiden entgegengesetzten Ladungen, keinen Einfluss auf die Energie Wψ der Schwingung hat, weil 8Rn<<λ. Die Schwingungsenergie wird sein:

Der einzige unbekannte Faktor ist Qf. Qf=Qe/n wobei n eine beliebige Zahl ist:

Die Ladung Qf wird ersetzt  Qe/n. n. Die naheliegendste Annahme ist, dassQe ist Re und die Wellenlänge λ muss proportional sein zu .

Wie Elektron, Proton und Neutron hat das Photon zwei Freiheitsgrade zur Energiespeicherung: Schwingung und Bewegung. Daher ist die Gesamtenergie des Photons Wf  wird gleich sein zu 2Wψ.

während die Energie des Photons ist:

Wf  = hν

mit H  die abgeleitete Konstante und h  die Plancksche Konstante. Der Ausschlag zwischen h und  H h ist 6 %, sodass die Beziehung nicht exakt, aber ausreichend ist, wenn man berücksichtigt, dass der Radius des Neutrons eine entscheidende Rolle spielt. Der Umstand, dass die Plancksche Konstante mit einer Genauigkeit von 6 % abgeleitet wird, obwohl das Ether nicht mehr als reine Fantasie ist, ist sehr unwahrscheinlich. Es gibt viele mögliche Erklärungen für die Abweichung, wie zum Beispiel:

• Die mathematische Konstante π  und der natürliche Logarithmus e  müssen irgendwo auftreten.
• Das elektrische Feld des mit Geschwindigkeit c  bewegte Ladungen des Photons wird in einen zweidimensionalen Kreis gezwungen. Ist die dreidimensionale Gleichung für die elektrostatische Anziehung noch vollständig gültig?
• Kann das Punkt-Volumen in irgendeiner Weise transformiert werden, wenn es zu einem Neutron wird?

Das Bild, das uns das Ether bisher gezeigt hat, ist, dass das Punkt-Volumen nicht starr ist.

Wir gehen davon aus, dass die Planck‑Konstante (h) den Radius des Punkt‑Volumens bestimmt und nicht den berechneten, und wahrscheinlich deformierten, Radius von Proton oder Neutron.

Wenn wir die oben abgeleitete Formel verwenden und und ersetzen H  mit dem experimentell abgeleiteten Wert der Planck‑Konstante h , können wir Rplanckberechnen; den Radius des Punkt‑Volumens gemäß dem experimentellen Wert von h:

Der berechnete Radius des Punkt‑Volumens; der Planck‑Radius (Rplanck), wobei zu beachten ist, dass

und  , becomes:

Nächstes Kapitel:  QM and the Ether: The Derivation of Planck’s Constant